刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
(1)试讨论
的单调区间；
(2)当
时,存在
使得
成立.求
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 06:39:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若对任意的
，都有
，则实数
的取值范围是__________．
同类题2
若存在实常数
k
和
b
，使得函数
对其公共定义域上的任意实数
x
都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(
e
为自然对数的底数)，有下列命题：
①
内单调递增；
②
之间存在“隔离直线”，且
b
的最小值为
；
③
之间存在“隔离直线”，且
k
的取值范围是
；
④
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)
同类题3
已知函数
，其中
，
且
.
（1）当
（
为自然对数的底）时，讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数
存在最大值
，求
的最小值.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)证明：当
时，函数
有最大值.设
的最大值为
，求函数
的值域.
同类题5
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
恒成立，求
的最大值；
（3）设
，若
在
的值域为
，求
的取值范围.（提示：
，
）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
的单调区间；
时,存在
使得
成立.求
的取值范围.
，若对任意的
，都有
，则实数
的取值范围是__________．
对其公共定义域上的任意实数x都满足：
恒成立，则称此直线
的“隔离直线”，已知函数
(e为自然对数的底数)，有下列命题：
内单调递增；
之间存在“隔离直线”，且b的最小值为
；
；
之间存在唯一的“隔离直线”
．
，其中
，
且
.
（
为自然对数的底）时，讨论
的单调性；
时，若函数
，求
.
的单调性；
时，函数
有最大值.设
的最大值为
，求函数
.
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的最大值；
，若
在
的值域为
，求
的取值范围.（提示：
，
）