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设函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-01 10:22:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，设
的反函数为
（
的定义域即是
的值域）.证明：函数
在区间
内无零点，在区间
内有且只有一个零点；
（3）求函数
的极值.
同类题2
设函数
f
（
x
）＝
x
﹣
x
2
+3
lnx
．
（Ⅰ）求函数
f
（
x
）的极值；
（Ⅱ）证明：曲线
y
＝
f
（
x
）在直线
y
＝2
x
﹣2的下方(除点
外)．
同类题3
已知函数
的图象与
轴切于点
，则
的极大值为_________, 极小值为________.
同类题4
若函数
在区间
上不是单调函数，则函数
在R上的极大值为
A．
B．
C．0
D．
同类题5
已知
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若
有2个不同零点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
时，求
的极值；
时，证明： 
.
.
时，函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
时，设
的反函数为
（
在区间
内无零点，在区间
内有且只有一个零点；
外)．
的图象与
轴切于点
，则
的极大值为_________, 极小值为________.
在区间
上不是单调函数，则函数
在R上的极大值为
.
时，求
的极值；
的取值范围.