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已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 10:09:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知偶函数
f
（
x
）的导函数是
f
'（
x
），当
x
＞0时，
f
（
x
）+
xf
'（
x
）＞0，且
f
（2）＝0，则
f
（
x
）＞0的解集为（ ）
A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
B．（﹣2，0）∪（0，2）
C．（﹣2，0）∪（2，+∞）
D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
同类题2
设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程
有实数根；②函数
的导数
满足
.
(I) 若函数
为集合
中的任意一个元素，证明：方程
只有一个实数根；
(II) 判断函数
是否是集合
中的元素，并说明理由；
(III) 设函数
为集合
中的任意一个元素，对于定义域中任意
，当
且
时，证明：
.
同类题3
如图，直线
与单位圆相切于点
，射线
从
出发，绕着点
逆时针旋转，在旋转分入过程中，记
，
经过的单位圆
内区域（阴影部分）的面积为
，记
，对函数
有如下四个判断：
①当
时，
；
②
时，
为减函数；
③对任意
，都有
；
④对任意
，都有
其中判断正确的序号是__________．
同类题4
已知函数
.
（1）若
.证明
在
上单调递减；
（2）若
，证明：
（其中
···是自然对数的底数）
同类题5
已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）①讨论函数
的单调性；
②求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题
的单调性；
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
是由满足下列条件的函数
构成的集合：①方程
有实数根；②函数
满足
.
是否是集合
，当
且
时，证明：
.
与单位圆相切于点
，射线
从
出发，绕着点
，
，记
，对函数
有如下四个判断：
时，
；
时，
，都有
；
.
.证明
在
上单调递减；
，证明：
（其中
···是自然对数的底数）
，
.
的极值；
的单调性；
.