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已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 10:09:54
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同类题1
设函数
，若存在
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
.
（1）若
，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
（Ⅰ）试用含有
的式子表示
，并讨论
的单调性；
（Ⅱ）对于函数图象上的不同两点
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
存在“中值跟随切线”.试问：函数
上是否存在两点
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
，
的坐标，若不存在，说明理由.
同类题4
已知函数
，其中
．
（1）设
是
的导函数，讨论
的单调性；
（2）证明：存在
，使得
恒成立，且
在区间
内有唯一解．
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究不等式恒成立问题
的单调性；
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
，若存在
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
.
，讨论函数
的单调性；
时，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
且函数
图象上点
处的切线斜率为0.
的式子表示
，并讨论
的单调性；
，
如果在函数图象上存在点
，
使得点
处的切线
，则称
存在“跟随切线”.特别地，当
时，又称
，
使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出
，其中
．
是
的导函数，讨论
，使得
恒成立，且
在区间
内有唯一解．
.
的单调性；
，求证：
.