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已知函数
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
，求函数
在[1,e]上的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-13 11:14:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
在点
处的切线与
轴平行.
（1）求
的单调区间；
（2）若存在
，当
时，恒有
成立，求
的取值范围.
同类题2
某公司航拍宣传画报，为了凸显公司文化，选择如图所示的边长为2百米的正三角形
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
价格昂贵，所以公司要求采购
材料使用不造成浪费.
（1）当
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
？
（2）为了增加拍摄动态效果需要，现要求点
在
边上滑动，且
，则购买材料
的范围是多少才能满足动态效果需要又不会造成浪费.
同类题3
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的单调增区间；
（2）令
.
①当
时，若函数
恰有两个不同的零点，求
的值；
②当
时，若
的解集为
，且
中有且仅有一个整数，求实数b的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
（2）设
是函数
的两个极值点，若
，求
的最大值.
同类题5
已知函数
．
当
时，求函数
单调区间；
若
恒成立，求
的值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
的单调增区间；
，求函数
， 
在点
处的切线与
轴平行.
的单调区间；
，当
时，恒有
成立，求
的取值范围.
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
，则购买材料
，
．
时，求
的单调增区间；
.
时，若函数
恰有两个不同的零点，求
的值；
时，若
的解集为
，且
.
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
是函数
，求
的最大值.
．
当
时，求函数
单调区间；
若
恒成立，求
的值．