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已知函数
.
（1）讨论
的单调性并求极值；
（2）证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-05 08:39:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）试说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
同类题2
已知函数
（
，
=2.718………），
（I） 当
时，求函数
的单调区间；
（II）当
时，不等式
对任意
恒成立，
求实数
的最大值.
同类题3
设
(e为自然对数的底数)，
．
(I)记
，讨论函
单调性；
(II)令
，若函数G(
x
)有两个零点．
(i)求参数
a
的取值范围；
(ii)设
的两个零点，证明
．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若存在与函数
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
(1)判断函数
在
上的单调性
(2)若
恒成立，求整数
的最大值
(3)求证：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
.
的单调性并求极值；
时，
.
.
时，求函数
的最值；
使
的图象与
无公共点.
（
，
=2.718………），
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
对任意
恒成立，
的最大值.
(e为自然对数的底数)，
．
，讨论函
单调性；
，若函数G(x)有两个零点．
的两个零点，证明
．
. 
时，求函数
的单调区间； 
的图象都相切的直线，求实数
的取值范围.
在
上的单调性
恒成立，求整数
的最大值