题库 高中数学
题干
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ) 判断函数
在
上的单调性；
(Ⅱ) 设函数
的定义域为
,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数的极小值点为
,求证: 
.
,,其中.(Ⅰ) 判断函数
在上的单调性； (Ⅱ) 设函数
的定义域为,且有极值点.(ⅰ) 试判断当
时, 是否满足题目的条件,并说明理由；(ⅱ) 设函数
的极小值点为,求证: .答案(点此获取答案解析）
.
在(0,+∞)上存在最小值.
，x∈(−1,1)，且f(0)=0，如果f(1−a)+f(1−a2)<0，则实数a的取值范围是（ ）
． 
时，讨论函数
的单调性；
，
，证明: 
．
的不等式
的解集为
，且
中只有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
.
的单调性；
，函数
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
.