题库 高中数学
题干
某校在圆心角为直角，半径为
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距的
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到点集合，记所有学生进行的总路程为
.
（1）设
，写出
关于
的函数表达式；
（2）当最小时，集合地点离点多远？
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距的，两个位置分别为300,100名学生，在道路上设置集合地点，要求所有学生沿最短路径到点集合，记所有学生进行的总路程为.（1）设
，写出关于的函数表达式；（2）当
最小时，集合地点离点多远？答案(点此获取答案解析）
在闭区间
上的最大值称为
在闭区间
，则
= ．
.
的单调性；
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
(e为自然对数的底数，e=2.71828……)，其反函数为
，函数
的最小值为m．
在点
的切线方程；
.
，其中
为自然对数的底数，若当
时，
的最大值为
.
，
，不等式
恒成立，求
的最大值.