题库 高中数学
题干
某校在圆心角为直角，半径为
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距的
，
两个位置分别为300,100名学生，在道路
上设置集合地点
，要求所有学生沿最短路径到点集合，记所有学生进行的总路程为
.
（1）设
，写出
关于
的函数表达式；
（2）当最小时，集合地点离点多远？
的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距的，两个位置分别为300,100名学生，在道路上设置集合地点，要求所有学生沿最短路径到点集合，记所有学生进行的总路程为.（1）设
，写出关于的函数表达式；（2）当
最小时，集合地点离点多远？答案(点此获取答案解析）
和直线
，
，
（
）所围成图形（阴影部分）的面积的最小值为( )．
在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（）
的图象在点
处的切线方程为
．
、
的值；
在区间
上的最大值；
上存在两点
、
，使得
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围．
，
.
的单调性；
时，函数
在
是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．
，它在
处的切线方程为
，则
的取值范围是