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已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）设
，且
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-21 10:19:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
f
(
x
)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足
xf
′(
x
)＋
f
(
x
)≤0，对任意正数
a
，
b
， 若
a
<
b
，则必有( )
A．
af
(
a
)≤
f
(
b
)
B．
bf
(
b
)≥
af
(
a
)
C．
af
(
b
)≤
bf
(
a
)
D．
bf
(
a
)≤
af
(
b
)
同类题2
已知函数
，
，若关于
的方程
在区间
内有两个实数解，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
（其中
为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数
的取值范围是
____________________________
．
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，判断函数的单调性，并写出证明过程；
（2）若
，求证：对任意
，都有
同类题5
已知函数
，若对任意的
，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
的最大值；
，且
，证明：
．
，
，若关于
的方程
在区间
内有两个实数解，则实数
的取值范围是( )
（其中
为自然对数的底数）存在唯一的极值点，则实数
的取值范围是
，其中
为自然对数的底数.
，判断函数的单调性，并写出证明过程；
，求证：对任意
，都有
，若对任意的
，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
