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已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）设
，且
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-21 10:19:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
1
讨论
的单调性；
2
确定
a
的所有可能取值，使得
在区间
内恒成立
同类题2
已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论错误的是（ ）
A．函数
在
上为单调递增函数
B．
是函数
的极小值点
C．函数
至多有两个零点
D．
时，不等式
恒成立
同类题3
若对"
a
∈
,1,$
b
∈−1,1,使l+
alna
=2
b
2
e
b
(
e
是自然对数的底数),则实数l的取值范围是( )
A．
,2
e
B．
,
C．
,2
e
D．
,
同类题4
若函数
存在零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）对任意
，
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
的最大值；
，且
，证明：
．
，
，其中
，
为自然对数的底数．
1
讨论
的单调性；
在区间
内恒成立
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论错误的是（ ）
在
上为单调递增函数
是函数
时，不等式
恒成立
,1,$b∈−1,1,使l+alna=2b2eb(e是自然对数的底数),则实数l的取值范围是( )
,2e
,2e
存在零点，则
的取值范围是（ ）
，
.
，求函数
的单调区间；
上单调递增，求实数
的取值范围；
，
，若
恒成立，求实数