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已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）设
，且
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-21 10:19:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的图象如图所示，其中
是定义域为
的函数
的导函数，则以下说法错误的是（ ）
A．
B．当
时，函数
取得极小值
C．当
时，函数
取得极大值
D．方程
与
均有三个不同的实数根
同类题2
已知函数
，
（Ⅰ）若
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
，
.
同类题3
已知函数
（
且
，
为自然对数的底数）．
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为0，且
有极小值，
求实数
的取值范围．
（2）当
时，若不等式：
在区间
内恒成立，求实数
的最大值．
同类题4
已知
y
＝
f
(
x
)为(0，＋∞)上的可导函数，且有
f
′(
x
)＋
>0，则对于任意的
a
，
b
∈(0，＋∞)，当
a
>
b
时，有( )
A．
af
(
a
)<
bf
(
b
)
B．
af
(
a
)>
bf
(
b
)
C．
af
(
b
)>
bf
(
a
)
D．
af
(
b
)<
bf
(
a
)
同类题5
如图，有一块半径为20米，圆心角
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形
，弓形
，扇形
和扇形
（其中
）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米
2
，30元/米
2
,40元/米
2
.为使预计日总效益最大，
的余弦值应等于__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
．
的最大值；
，且
，证明：
．
的图象如图所示，其中
是定义域为
的函数
的导函数，则以下说法错误的是（ ）
时，函数
时，函数
与
均有三个不同的实数根
，
，且
是函数的一个极值，求函数
的最小值；
，求证：
，
.
（
且
，
为自然对数的底数）．
在点
处的切线斜率为0，且
的取值范围．
时，若不等式： 
在区间
内恒成立，求实数
的最大值．
>0，则对于任意的a，b∈(0，＋∞)，当a>b时，有( )
的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形
，弓形
，扇形
和扇形
（其中
）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米2，30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大，
的余弦值应等于__________．