题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）设
，试讨论
单调性；
（2）设
，当
时，任意
，存在
，使
，求实数
的取值范围.
.（1）设
，试讨论单调性；（2）设
，当时，任意，存在，使，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，
.
的单调性；
时，函数
在
是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由．
，
.
的单调性；
时，记函数
，设
是方程
的两个根，
是
的等差中项. 
为函数
的导函数，求证：
.
-2lnx(a∈R)，g(x)=
，若至少存在一个x0∈1，e，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的范围为（）
的图象如图所示，则
的取值范围是( )
的最大值为（ ）
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