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设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=x3-ax(a为实数).
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>3,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在a,使得x∈(0,1]时,f(x)有最大值1?
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 12:43:59

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数 (,是自然对数的底数).
(1)设 (其中是的导数),求的极小值;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围.

同类题2

函数的图象如图所示,则的解析式可以为(  )
A.B.
C.D.

同类题3

设函数,则( )
A.的极大值点在(-1,0)内B.的极大值点在(0,1)内
C.的极小值点在(-1,0)内D.的极小值点在(0,1)内

同类题4

设,函数.
(1)若是函数的极值点,求的值;
(2)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.

同类题5

设函数,.
(1)若函数f(x)在处有极值,求函数f(x)的最大值;
(2)是否存在实数b,使得关于x的不等式在上恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由;
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 用导数判断或证明已知函数的单调性
  • 利用导数研究函数的极值
  • 利用导数研究函数的最值
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