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高中数学
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设函数
f
(
x
)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当
x
∈[-1,0)时,
f
(
x
)=
x
3
-
ax
(
a
为实数).
(1)当
x
∈(0,1]时,求
f
(
x
)的解析式;
(2)若
a
>3,试判断
f
(
x
)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论;
(3)是否存在
a
,使得
x
∈(0,1]时,
f
(
x
)有最大值1?
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-25 12:43:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
(
,
是自然对数的底数).
(1)设
(其中
是
的导数),求
的极小值;
(2)若对
,都有
成立,求实数
的取值范围.
同类题2
函数
的图象如图所示,则
的解析式可以为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
设函数
,则( )
A.
的极大值点在(-1,0)内
B.
的极大值点在(0,1)内
C.
的极小值点在(-1,0)内
D.
的极小值点在(0,1)内
同类题4
设
,函数
.
(1)若
是函数
的极值点,求
的值;
(2)若函数
,在
处取得最大值,求
的取值范围.
同类题5
设函数
,
.
(1)若函数f(x)在
处有极值,求函数f(x)的最大值;
(2)是否存在实数
b
,使得关于x的不等式
在
上恒成立?若存在,求出
b
的取值范围;若不存在,说明理由;
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值