刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-15 04:40:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，且
）.
同类题2
已知函数
，其中
.
（1）设
，讨论
的单调性；
（2）若函数
在
内存在零点，求
的范围.
同类题3
已知函数
（
且
）.
（1）当
时，曲线
与
相切，求
的值；
（2）若
，求
的取值范围.
同类题4
已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求证：函数
只有一个零点
，且
．
同类题5
已知函数
．
（
）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值．
（
）在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．
（
）在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由导数求函数的最值
讨论函数
的单调性；
设
，若不相等的两个正数
满足
，证明：
．
.
的单调性；
（
，且
）.
，其中
.
，讨论
的单调性；
在
内存在零点，求
的范围.
（
且
）.
时，曲线
与
相切，求
的值；
，求
的取值范围.
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
．
在点
处的切线方程；
只有一个零点
，且
．
．
）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值．
）在（1）的条件下，求函数
的单调区间和极值．
）在（1）的条件下，试判断函数
的零点个数，并说明理由．