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设
为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-06 09:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
的单调减区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
和
同类题2
已知函数f(x)＝
和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．
（1）求实数b,c的值；
（2）求函数f(x)在区间［－1,1］上的最小值；
（3）若函数y=f(x)图象上存在两点P，Q，使得对任意给定的正实数a都满足△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上，求点P的横坐标的取值范围．
同类题3
设f（x）=x
3
－3ax
2
+2bx在x=1处有极小值－1.
(1)求a、b的值
(2)求出f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的极大值.
同类题4
定义在
上的可导函数
的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
A．-3是
的一个极小值点；
B．-2和-1都是
的极大值点；
C．
的单调递增区间是
；
D．
的单调递减区间是
．
同类题5
已知函数
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
（1）求常数
的值；
（2）若函数
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
为实数，函数
．
的单调区间与极值；
且
时，
．
的单调减区间是 （ ）
和
和图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5．
上的可导函数
的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ）
的一个极小值点；
；
．
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.