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高中数学
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设
为实数，函数
．
(1)求
的单调区间与极值；
(2)求证：当
且
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-06 09:37:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
．
1
讨论
的单调性；
2
若存在
x
使得
，求实数
a
的取值范围；
3
若当
时恒有
，求实数
a
的取值范围．
同类题2
如图，已知曲线
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
（Ⅰ）写出四边形
的面积
与
的函数关系
；
（Ⅱ）讨论
的单调性，并求
的最大值.
同类题3
已知函数
是函数
f
（
x
）的导函数，
f
（1）＝
（其中
e
为自然对数的底数），对任意实数
x
，都有
＞
f
（
x
），则不等式2
f
（
x
）＜
e
x
+1
的解集为（ ）
A．（﹣∞，1）
B．（1，+∞）
C．（1，
e
）
D．（
e
，+∞）
同类题4
已知函数
．
（1）若
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（2）证明：
．
同类题5
函数
，
.
（Ⅰ）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
为实数，函数
．
的单调区间与极值；
且
时，
．
，其中
．
1
讨论
的单调性；
，求实数a的取值范围；
时恒有
，求实数a的取值范围．
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
的面积
与
的函数关系
；
的单调性，并求
是函数f（x）的导函数，f（1）＝
（其中e为自然对数的底数），对任意实数x，都有
．
恒成立，试确定实数
的取值范围；
．
，
.
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.