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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
，其中
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-04-11 03:01:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中实数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设定义在
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在
内恒成立，则称
为
的“类对称点”当
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性.
同类题3
已知函数
，
.
（1）设函数
，试讨论函数
零点的个数；
（2）若
，
，求证：
同类题4
已知函数
则函数
的单调递减区间为__________.
同类题5
定义在
上的函数
满足
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)如果
，且
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
.
时，求函数
的极值；
，且
有两个极值点
，
，其中
，证明：
.
，其中实数
．
的单调性；
上的函数
在点
处的切线的方程为
，当
时，若
在
为
时，试问
是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
.
，试讨论函数
零点的个数；
，
，求证：
则函数
的单调递减区间为__________.
上的函数
满足
，
．
的单调区间；
，且
，求证：
．