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已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
为曲线
上两点， 求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 08:03:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数
在区间
上单调递增；
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题2
（本小题满分16分）已知函数
.
（1）试讨论
的单调性；
（2）若
（实数c是a与无关的常数），当函数
有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是
，求c的值.
同类题3
已知定义在
上的奇函数
可导，设其导函数为
，当
时，恒有
，令
，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，
且
是曲线
的切线.
（1）求实数
a
的值以及切点坐标；
（2）求证：
.
同类题5
（本小题满分12分）
（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
．数列
满足
，
．
（Ⅰ）证明：函数
在区间
是增函数；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，整数
．证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
.
的单调性；
为曲线
上两点， 求证：
.
，
.
时，函数
在区间
上单调递增；
时，
恒成立，求
的取值范围.
.
的单调性；
（实数c是a与无关的常数），当函数
，求c的值.
上的奇函数
可导，设其导函数为
，当
时，恒有
，令
，则满足
的实数
的取值范围是（ ）
，
且
是曲线
的切线.
.
．数列
满足
，
．
在区间
是增函数；
；
，整数
．证明：
．