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已知函数
.
(1)设函数
,讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 07:13:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
定义在
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
若函数e
x
f（x）（e=2.71828…，是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数：
①f（x）=
（x>1） ②f（x）=x
2
③f（x）=cosx ④f（x）=2
-x
中具有M性质的是__________.
同类题4
已知函数
，其中
为常数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
.
同类题5
若方程
有且仅有6个不相等的实数根，则实数
的取值范围是______．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
函数单调性、极值与最值的综合应用
.
,讨论函数
的单调性；
时，求证：
.
上的函数
，其导函数
的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( )
上的函数
，
是它的导函数，且恒有
成立，则（）
（x>1） ②f（x）=x2 ③f（x）=cosx ④f（x）=2-x
，其中
为常数.
的单调性；
，求证：
.
有且仅有6个不相等的实数根，则实数
的取值范围是______．