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高中数学
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已知函数
，其中
为常数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-05 03:04:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,曲线
关于直线
对称,现给出如结论：
①若
,则存在
，使
；
②若
，则不等式
的解集为
；
③若
，且
是曲线
的一条切线,则
的取值范围是
.
其中正确结论的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题2
已知函数
（
是自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
定义在实数集上的可导函数
是偶函数，若对任意实数
都有
恒成立，则使关于
的不等式
成立的数
的取值范围为（ ）
A．
B．(-1，1)
C．
D．
同类题4
已知函数
f
（
x
）的定义域为
R
，其导函数为
f
'（
x
），对任意
x
∈
R
，
f
'（
x
）＞
f
（
x
）恒成立，且
f
（1）＝1，则不等式
ef
（
x
）＞
e
x
的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．1，+∞）
C．（﹣∞，0）
D．（﹣∞，0
同类题5
已知函数
，又当
时，
，则关于
的不等式
的解集为()
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数证明不等式
，其中
为常数.
的单调性；
，求证：
.
,曲线
关于直线
对称,现给出如结论：
,则存在
，使
；
，则不等式
的解集为
；
，且
是曲线
的一条切线,则
的取值范围是
.
（
是自然对数的底数）与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
是偶函数，若对任意实数
都有
恒成立，则使关于
成立的数
，又当
时，
，则关于
的不等式
的解集为()
