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已知函数
.
(Ⅰ)当
时,证明:函数
只有一个零点;
(Ⅱ)若函数
的极大值等于0,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 09:41:12
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同类题1
(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数
N
,其导函数记为
,且满足
,其中
、
、
为常数,
.设函数
R且
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若函数
无极值点,其导函数
有零点,求m的值;
(Ⅲ)求函数
在
的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
同类题2
已知数列
,且
是函数
的一个极值点,数列
中
,
(
且
) .
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
,当
时,数列
的前
项和为
,求使
的
的最小值;
(3)若
,证明:
.
同类题3
函数
在
处有极值10,则
__________.
同类题4
已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由;
(3)设函数
试证明:
在
上恒成立并证明
同类题5
设函数
(1)若
是
的极大值点,求
的取值范围.
(2)当
时,函数
有唯一零点,求正数
的值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
根据极值求参数
利用导数研究函数的零点