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已知函数
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 10:25:16
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同类题1
设定义在
上的函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（3）定义:如果实数
满足
， 那么称
比
更接近
.对于（2）中的
及
，问:
和
哪个更接近
？并说明理由.
同类题2
（
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线斜率为3，且
时
有极值，求函数
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数
在
上的最大值和最小值.
同类题3
设函数
为自然对数的底数）．
（1）若
x
≥0时，
f
（
x
）≥0恒成立，求
a
的取值范围；
（2）求证：对于大于1的正整数
n
，恒有
成立．
同类题4
已知函数
，下列判断正确的是（ ）
A．在定义域上为增函数
B．在定义域上为减函数
C．在定义域上有最小值,没有最大值
D．在定义域上有最大值,没有最小值
同类题5
已知函数
对任意
都存在
使得
则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
上的函数
.
的单调区间；
，使得
成立，求实数
的取值范围；
满足
， 那么称
比
更接近
.对于（2）中的
，问:
和
哪个更接近
？并说明理由.
.
在点
处的切线斜率为3，且
时
上的最大值和最小值.
为自然对数的底数）．
成立．
，下列判断正确的是（ ）
对任意
都存在
使得
则
的最大值为（ ）
