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已知函数
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 10:25:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,
.
（1）已知函数
有两个极值点，求
的取值范围；
（2）设
和
是函数
的两个极值点（其中
）.若
，求
的最大值.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，求函数
在
上的最大值.
同类题3
对于三次函数
有如下定义：设
是函数
的导函数，
是函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.若点
是函数
的“拐点”，也是函数
图象上的点，则函数
的最大值是______.
同类题4
已知函数
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调区间;
（Ⅱ）当
时,求函数
在区间
上的最小值.
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝log
a
（
x
+1），
g
（
x
）＝2log
a
（2
x
+
t
）（
t
∈R），其中
x
∈0，15，
a
＞0，且
a
≠1．
（1）若1是关于
x
的方程
f
（
x
）﹣
g
（
x
）＝0的一个解，求
t
的值；
（2）当0＜
a
＜1时，不等式
f
（
x
）≥
g
（
x
）恒成立，求
t
的取值范围；
（3）当
t
∈26，56时，函数
F
（
x
）＝2
g
（
x
）﹣
f
（
x
）的最小值为
h
（
t
），求
h
（
t
）的解析式．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
由导数求函数的最值
利用导数研究不等式恒成立问题
；
对
恒成立，求
的最大值与
的最小值.
,
.
有两个极值点，求
的取值范围；
和
是函数
）.若
，求
的最大值.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
；
时，求函数
上的最大值.
有如下定义：设
是函数
的导函数，
是函数
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”.若点
是函数
的“拐点”，也是函数
图象上的点，则函数
的最大值是______.
时,求函数
的单调区间;
时,求函数
上的最小值.