刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，且
是函数
的两个极值点，求
的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 11:04:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=ax
2
+lnx（a∈R）．
（1）当a=
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1
（x），f
2
（x），在公共定义域D上，满足f
1
（x）＜g（x）＜f
2
（x），那么就称g（x）为f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”．已知函数
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1
（x），f
2
（x）的“活动函数”，求a的取值范围．
同类题2
设函数
在
单调递增，其中
.
（1）求
的值；
（2）若
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
的导函数），请写出详细的推理过程；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求
的极值；
（2）若
，是否存在
，使
的极值大于零？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率为
，则
的最大值为
同类题5
设函数
．
（Ⅰ）若
，求
在区间-1,2上的取值范围；
（Ⅱ）若对任意
，
恒成立，记
，求
的最大值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究函数的最值
.
的单调区间；
，且
是函数
的最小值.
时，求f（x）在区间1，e上的最大值和最小值；
.
。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．
在
单调递增，其中
.
的值；
，当
时，试比较
与
的大小关系（其中
是
时，
恒成立，求
的取值范围.
.
在
处的切线方程为
，求
的极值；
，是否存在
，使
的取值范围；若不存在，请说明理由.
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率为
，则
．
，求
在区间-1,2上的取值范围；
，
恒成立，记
，求
的最大值．