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高中数学
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已知函数
．
（1）证明：函数
在
上单调递增；
（2）若
，
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-02 04:00:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
．
同类题2
已知R上可导函数
的图象如图所示，则不等式
的解集为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
f
（
x
）
x
2
﹣
ax
+（
a
﹣1）
lnx
，
a
＞1．
（
I
）讨论函数
f
（
x
）的单调性；
（
II
）若
a
＝2，数列{
a
n
}满足
a
n
+1
＝
f
（
a
n
）．
(1)若首项
a
1
＝10，证明数列{
a
n
}为递增数列；
(2)若首项为正整数，数列{
a
n
}递增，求首项的最小值．
同类题4
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求
的单调递增区间;
（2）若
在区间
上的最小值为8，求
的值.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝
(1＋
x
)
2
－ln(1＋
x
)，
(1)求
f
(
x
)的单调区间；
(2)若
x
∈
时，
f
(
x
)<
m
恒成立，求
m
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的最值
．
在
上单调递增；
，
，求
的取值范围．
.
的单调性；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．
的图象如图所示，则不等式
的解集为( )
x2﹣ax+（a﹣1）lnx，a＞1．
，其中
.
时，求
的单调递增区间;
上的最小值为8，求
的值.
(1＋x)2－ln(1＋x)，
时，f(x)<m恒成立，求m的取值范围．