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高中数学
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已知函数
,
.
(1)求函数
的极值;
(2)若
,其中
为自然对数的底数,求证:函数
有2个不同的零点;
(3)若对任意的
,
恒成立,求实数
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-07 07:18:50
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同类题1
已知
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的单调区间和极值.
同类题2
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若
有两个零点,求实数
的范围.
同类题3
已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程;
(2)求
的极值点.
同类题4
已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
使得曲线在点
处的切线
,则称
为弦
的伴随直线,特别地,当
时,又称
为
的
—伴随直线.
①求证:曲线
的任意一条弦均有伴随直线,并且伴随直线是唯一的;
②是否存在曲线
,使得曲线
的任意一条弦均有
—伴随直线?若存在,给出一条这样的曲线,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
同类题5
已知函数f(x)=
(a>0,r>0).
(1)求f(x)的定义域,并讨论f(x)的单调性;
(2)若
=400,求f(x)在(0,+∞)内的极值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题