刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）
使得
成立，求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-22 09:14:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
同类题2
已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）若
存在两个极值点
，
，证明：
.
同类题3
已知函数f（x）＝x
2
＋2mx＋2lnx，m∈R．
（1）探究函数f（x）的单调性；
（2）若关于x的不等式f（x）≤2
＋3x
2
在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范围．
同类题4
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
同类题5
已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数.
(Ⅰ) 当a=-1时，求f（x）的最大值；
(Ⅱ) 若f（x）在区间（0，e］上的最大值为-3，求a的值；
（Ⅲ）当a=-1时，试推断方程
=
是否有实数解.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
，
.
的单调性；
使得
成立，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
的单调性.
，
，证明：
.
＋3x2在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范围．
． 
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
=
是否有实数解.