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已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）当
时，若
时，求证：
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 06:38:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
． 对于函数
、
，若存在常数
，
，使得
，不等式
都成立，则称直线是
函数
与
的分界线．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，试探究函数
与
是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在说明理由．
同类题2
已知函数
（
为常数）．
（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性．
同类题3
已知函数f(x)=
x
－ax+(a－1)
，
，
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：若
，则对任意x
，x
，x
x
，有
。
同类题4
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
（
b
∈
R
），
g
（
x
）
.
（1）讨论函数
f
（
x
）的单调性
（2）是否存在实数
b
使得函数
y
＝
f
（
x
）在
x
∈（
，+∞）上的图象存在函数
y
＝
g
（
x
）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数
b
的值，若不存在，请说明理由.（参考数据
ln
2＝0.6931，
1.6487）
同类题5
已知函数
，
．
（1）试判断函数
的单调性；
（2）是否存在实数
，使函数
的极值大于
？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
.
在
上的单调性；
时，若
时，求证：
.
，
． 对于函数
、
，若存在常数
，
，使得
，不等式
都成立，则称直线是
函数
时，试探究函数
（
为常数）．
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
x
－ax+(a－1)
，
，
的单调性；
，则对任意x
，x
，x
x
。
（b∈R），g（x）
.
，+∞）上的图象存在函数y＝g（x）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数b的值，若不存在，请说明理由.（参考数据ln2＝0.6931，
1.6487）
，
．
的单调性；
，使函数
？若存在，求