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已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）当
时，若
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 06:38:30
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同类题1
已知
，
． 对于函数
、
，若存在常数
，
，使得
，不等式
都成立，则称直线是
函数
与
的分界线．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，试探究函数
与
是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在说明理由．
同类题2
已知函数
（
a
∈R）．
（1）讨论
y
＝
f
（
x
）的单调性；
（2）若函数
f
（
x
）有两个不同零点
x
1
，
x
2
，求实数
a
的范围并证明
．
同类题3
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个不同的零点，求
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
的导数
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
同类题5
已知函数
.
（1）若
，求
的单调性；
（2）若
在区间
上有零点，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
.
在
上的单调性；
时，若
时，求证：
.
，
． 对于函数
、
，若存在常数
，
，使得
，不等式
都成立，则称直线是
函数
时，试探究函数
（a∈R）．
．
．
的单调性；
的取值范围．
.
的导数
的单调性；
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.
，求
的单调性；
上有零点，求
的取值范围.