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已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）当
时，若
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-25 06:38:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
且
，设
是函数
的零点.
（i）证明：
时存在唯一
且
；
（ii）若
，记
，证明：
.
同类题2
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，对任意的
，存在
，使得
成立，试确定实数
m
的取值范围.
同类题3
已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求
在
上的值域．
同类题4
已知
.
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若
使得
都有
恒成立，且
，求满足条件的实数
的取值集合.
同类题5
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若对任意
，均存在
使得
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
.
在
上的单调性；
时，若
时，求证：
.
，
的单调递增区间；
且
，设
是函数
的零点.
时存在唯一
；
，记
，证明：
.
，
.
的单调区间；
时，对任意的
，存在
，使得
成立，试确定实数m的取值范围.
． 
的单调性；
时，求
上的值域．
.
的单调性；
使得
都有
恒成立，且
，求满足条件的实数
的取值集合.
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
使得
，求
的取值范围.