已知函数（1）证明:函数在区间存在唯一的极小值点，且；（2）证明:函数于有且仅有两个零点._刷题宝

题干

已知函数

（1）证明:函数

在区间

存在唯一的极小值点

，且

；
（2）证明:函数于

有且仅有两个零点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-26 06:11:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

时，求曲线

处的切线方程；
(Ⅱ)求函数

上的最小值；
(Ⅲ)若关于的方程

内有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围.

同类题2

R.
（Ⅰ）当

的单调区间和极值；
（Ⅱ)若关于

恰有两个不等实根,求实数

的取值范围；

同类题3

其中a>0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间t,t+3上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间-3，-1上的最小值．
（考点定位）本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

同类题4

，下列说法正确的有（）
①

处取得极大值

有两个不同的零点；
③

上恒成立，则

同类题5

的唯一一个极值点，则实数

的取值范围为_________

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