题库 高中数学
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已知函数
（1）证明:函数
在区间
存在唯一的极小值点
，且
；
（2）证明:函数于有且仅有两个零点.
（1）证明:函数
在区间存在唯一的极小值点，且；（2）证明:函数于
有且仅有两个零点.答案(点此获取答案解析）
.
时，证明：
有且只有一个零点；
<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.
是否有实数根.
（其中
为自然对数的底数），则函数
的零点个数为（ ）
.
，函数
图象上是否存在两条互相垂直的切线，若存在，求出这两条切线；若不存在，说明理由.
上有零点，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
在
处的切线方程；
的两个零点分别为
，且
，求证：
.
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