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已知函数
.
证明：（1）
在区间
存在唯一极大值点；
（2）
有且仅有1个零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 07:36:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
，若
、
，且
，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
为自然对数的底数，
是可导函数.对于任意的
，
恒成立，则
A．
B．
C．
D．
同类题3
若函数e
x
f（x）（e=2.71828…，是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数：
①f（x）=
（x>1） ②f（x）=x
2
③f（x）=cosx ④f（x）=2
-x
中具有M性质的是__________.
同类题4
设
为定义在
上的函数
的导函数，且
恒成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
，
（其中
为参数）．
（1）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
的单调区间；
（3）求函数
的极值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究函数的零点
. 
在区间
存在唯一极大值点；
，若
、
，且
，则以下结论正确的是（ ）
为自然对数的底数，
是可导函数.对于任意的
，
恒成立，则
（x>1） ②f（x）=x2 ③f（x）=cosx ④f（x）=2-x
为定义在
上的函数
的导函数，且
恒成立，则（ ）
，
（其中
为参数）．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求函数
的单调区间；