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已知函数
.
证明：（1）
在区间
存在唯一极大值点；
（2）
有且仅有1个零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 07:36:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
己知函数
，
，其中
为常数，函数
与
轴的交点为
，函数
的图象与y轴的交点为
，函数
在
点的切线与函数
在点
处的切线互相平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若不等式
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围．
同类题2
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）已知
，若对任意
，有
，求实数
的取值范围.
同类题3
设函数
是奇函数
（
）的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
．
（1）证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（2）记
在区间
内的实根为
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，证明
．
同类题5
已知函数
是
的导函数，若
，则
的______.（其中
为自然对数的底数）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
用导数判断或证明已知函数的单调性
利用导数研究函数的零点
. 
在区间
存在唯一极大值点；
，
，其中
为常数，函数
与
轴的交点为
，函数
的图象与y轴的交点为
，函数
的单调区间；
在区间
上恒成立,求实数
的取值范围．
，
，其中
为自然对数的底数.
在区间
上的单调性；
，若对任意
，有
，求实数
的取值范围.
是奇函数
（
）的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
．
在区间
内有且仅有唯一实根；
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，证明
．
是
的导函数，若
，则
的______.（其中
为自然对数的底数）