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高中数学
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已知函数
，求
的单调区间及极值；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 09:57:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
x
e
x
－
x
－
ax
2
.
(1)当
a
＝
时，求
f
(
x
)的单调区间；
(2)当
x
≥0时，
f
(
x
)≥0，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
，
（
）．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点
，
，其中
，求
的最小值．
同类题3
已知
a
＞0，函数
．
（1）若函数
f
（
x
）在
x
＝1处的切线与直线
y
﹣3
x
＝0平行，求
a
的值；
（2）求函数
f
（
x
）的单调递增区间；
（3）在（1）的条件下，若对任意
x
∈1，2，
f
（
x
）﹣
b
2
﹣6
b
≥0恒成立，求实数
b
的取值组成的集合．
同类题4
已知函数f（x）＝ax
2
﹣bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x
1
和x
2
（x
1
＜x
2
），求证：f（x
1
）﹣f（x
2
）＞
﹣3ln2．
同类题5
已知函数
，其中实数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
处取得极值，试求
的单调区间．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
，求
的单调区间及极值；
时，求f(x)的单调区间；
，
（
）．
的单调递增区间；
，且
有两个极值点
，
，其中
，求
的最小值．
．
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣3ln2．
，其中实数
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
处取得极值，试求