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初中数学
题干
如图,
AB
⊥
CD
,垂足为
O
,
EF
为过点
O
的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等
B.互余
C.互补
D.互为对顶角
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-11-05 11:41:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
是直线
上的一点,射线
,
分别平分
和
.
(1)与
相等的角有
_____________
;
(2)与
互余的角有
______________
;
(3)已知
,求
的度数.
同类题2
下列四个命题中,真命题的是( )
A.同角的补角相等
B.相等的角是对顶角
C.三角形的一个外角大于任何一个内角
D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等
同类题3
综合与探究:
(1)操作发现:如图1,在
中,
为锐角,
为射线
上一动点,连接
,以
为直角边且在
的上方作等腰直角三角形
.若
,
.当点
在线段
上时(与点
不重合),你能发现
与
的数量关系和位置关系吗?请直接写出你发现的结论.
(2)类比与猜想:当点
在线段
的延长线上时,其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请在图2中画出相应图形并说明理由.
(3)深入探究:如图3,若
,
,
,点
在线段
上运动,请写出
与
的位置关系并证明.
同类题4
如图1,在三角形
中,把
绕点
顺时针旋转
得到
,把
绕点
逆时针旋转
,得到
,连接
,过点
作
的垂线,交
于点
,交
于点
.
(特例尝试)如图2,当
时,
①求证:
;
②猜想
与
的数量关系并说明理由.
(理想论证)在图1中,当
为任意三角形时,②中
与
的数量关系还成立吗?请给予证明.
(拓展应用)如图3,直线
与
轴,
轴分别交于
、
两点,分别以
,
为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
,连接
,交
轴于点
.试猜想
的长是否为定值,若是,请求出这个值;若不是,请说明理由.
相关知识点
图形的性质
几何图形初步
角
余角和补角
同(等)角的余(补)角相等的应用