函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围._刷题宝

题干

函数f(x)=ax³+3x²+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-14 07:11:58

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同类题1

).
(1)求函数

的单调区间；
(2)求证:当

时,对于任意

同类题2

的单调区间；
（2）对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题3

在区间（1，4）上为减函数，在（6，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　）

D．a≤5或a≥7

同类题4

.
（Ⅰ）若关于

恒成立，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若

同类题5

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在－1，0和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上有相反的单调性．
（1）求c的值；
（2）在函数f(x)的图象上是否存在一点M（x₀，y₀），使得f(x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求|AC|的取值范围．

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