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已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，证明
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-22 05:39:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于函数y＝e
x
，曲线y＝e
x
在与坐标轴交点处的切线方程为y＝x+1，由于曲线 y＝e
x
在切线y＝x+1的上方，故有不等式e
x
≥x+1．类比上述推理：对于函数y＝lnx（x＞0），有不等式（ ）
A．lnx≥x+1（x＞0）
B．lnx≤1﹣x（x＞0）
C．lnx≥x﹣1（x＞0）
D．lnx≤x﹣1（x＞0）
同类题2
已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知定义在
上的连续函数
的图像在点
处的切线方程为
，求
.
同类题4
已知函数
，函数
.
（Ⅰ）若曲线
与直线
相切，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：
；
（Ⅲ）若函数
与函数
的图像有且仅有一个公共点
，证明：
.
同类题5
知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）若
，
，求
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
导数的运算法则
由导数求函数的最值
．
在点
处的切线方程；
，证明
．
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
的值为 ( )
上的连续函数
的图像在点
处的切线方程为
，求
.
，函数
.
与直线
相切，求
的值；
；
与函数
的图像有且仅有一个公共点
，证明：
.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
，
，求
的取值范围.