题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝
（x2＋a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴，y轴分别于点An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．给出以下结论：
①a＝－1；
②记函数g（n）＝xn（n∈N*），则函数g（n）的单调性是先减后增，且最小值为
；
③当n∈N*时，
；
④当n∈N*时，记数列
的前
项和为
，则
．
其中，正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）
（x2＋a）的图象在点Pn（n，f（n））（n∈N*）处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴，y轴分别于点An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．给出以下结论：①a＝－1；
②记函数g（n）＝xn（n∈N*），则函数g（n）的单调性是先减后增，且最小值为
；③当n∈N*时，
；④当n∈N*时，记数列
的前项和为，则．其中，正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）
答案(点此获取答案解析）
，函数
，
.
在区间
上的单调性（其中
为自然对数的底数）；
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
.若
恰有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，直线
过原点且与曲线
相切，其切点的横坐标从小到大依次排列为
，则下列说法正确的是（ ）
为等差数列
图像上不同两点
处的切线的斜率分别是
，规定
(
为线段
的长度)叫做曲线
与点
之间的“弯曲度”.设曲线
上不同两点
，则
的取值范围是_________.
在点
处的切线方程是
，且
的导函数为
，那么
等于
