题库 高中数学
题干
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；（3）当
时，证明：.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
的一个取值，使得曲线
存在斜率为
的切线，并说明理由；
存在极小值和极大值，证明：
在点
处切线的斜率为8，则
（ ）
图象上任意一点处的切线
，在函数
的图象上总存在一条切线
，使得
，则实数
的取值范围为( )
，若曲线
在
处的切线与直线
相互垂直，则
______.
为常数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为
.
的值及函数
，且
，试证明：
.