题库 高中数学
题干
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若直线
是函数的切线，求实数
的值；
（3）当
时，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；（3）当
时，证明：.答案(点此获取答案解析）
.
在
处的切线斜率为0，求a的值；
恒成立，求a的取值范围；
时，曲线
的上方．
在
处的切线平行于直线
，求a的值；
的单调性；
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围
.
若曲线
在点
处的切线平行于
轴,求函数
的单调区间；
若
时,总有
,求实数
的取值范围.
的图象过点
，且在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
在
(
为自然对数的底数)上的最大值；
，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
，直线
，
为平面上的动点，过点
作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程；
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出
的距离；若不存在，请说明理由.