题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x＝2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）＝x3﹣x﹣2，证明：∀x1∈（l，e），∃x0∈（l，e），使得g（x0）＝f（x1）成立．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x＝2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）＝x3﹣x﹣2，证明：∀x1∈（l，e），∃x0∈（l，e），使得g（x0）＝f（x1）成立．
答案(点此获取答案解析）
在
处的切线方程为
.
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
,
.
,函数
在点
处切线方程为
,求实数
的值;
时,
.
（常数
）.
的单调区间；
与直线
相切，证明：
.
，g（x）=1-ax2． 
（
为自然对数的底数），
，直线
是曲线
在
处的切线.
的值；
，使得
上有唯一零点？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.