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高中数学
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已知函数
.
（Ⅰ）若直线
与曲线
的相切于
，求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
在
上的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-11 04:20:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
f
（
x
）
x
3
x
2
+
bx
+
c
，其中
a
＞0，曲线
y
＝
f
（
x
）在点
P
（0，
f
（0））处的切线方程为
y
＝1，
（1）确定
b
，
c
的值；
（2）设曲线
y
＝
f
（
x
）在点（
x
1
，
f
（
x
1
））及（
x
2
，
f
（
x
2
））处的切线都过点（0，2），证明：当
x
1
≠
x
2
时，
f
′（
x
1
）≠
f
′（
x
2
）；
（3）若过点（0，2）可作曲线
y
＝
f
（
x
）的三条不同切线，求
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
，其中
为常数且
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的单调性；
（3）当
时，
，
，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
为常数，且
）有极大值
.
（1）求
的值；
（2）若斜率为
的直线
是曲线的切线，求此直线的方程.
同类题4
已知函数
的图象在
处的切线方程是
，则
．
同类题5
已知函数
，
，在
处的切线方程为
.
（1）求
，
；
（2）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的概念和几何意义
导数的几何意义
已知切线（斜率）求参数
由导数求函数的最值
.
与曲线
的相切于
，求实数
的值；
在
上的最小值.
x3
x2+bx+c，其中a＞0，曲线y＝f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y＝1，
，其中
为常数且
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，
，
，若存在
，使
成立，求实数
为常数，且
）有极大值
.
的值；
的直线
是曲线的切线，求此直线的方程.
的图象在
处的切线方程是
，则
．
，
，在
处的切线方程为
.
，
；
，证明：
.