题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）
已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
．
其中，
表示函数在
上的最小值，
表示函数在上的最大值．若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．
（Ⅰ）若
，
，试写出
，
的表达式；
（Ⅱ）已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
（Ⅲ）已知
，函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
已知函数
的图象在上连续不断，定义：，．其中，
表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．（Ⅰ）若
，，试写出，的表达式；（Ⅱ）已知函数
，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；（Ⅲ）已知
，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
为自然对数的底数，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
（ ）
在
处切线斜率为（ ）
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________．
的图象在点
处的切线方程为
．
求a、b的值；
求函数
的单调区间；
求
的最值．
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