题库 高中数学
题干
已知函数
．（
是自然对数的底数，
）
（1）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点；
（2）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
．（是自然对数的底数，）（1）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点；（2）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线
与点
处的切线
互相垂直，则这两条切线与坐标轴围成的四边形的面积为( )
．
，求函数
的单调增区间；
，求证：存在唯一的
，使得函数
的图象在点
处的切线l与函数
的图象也相切；
成立．
、
是函数
（其中常数
）图象上的两个动点，点
，若
的最小值为0，则函数
的最大值为（ ）
的图像上存在不同的两点，使得函数
；②
；③
；④
.其中具有“同质点”的函数有
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
为（）
