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高中数学
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设函数
.
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:40:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）求
的极值
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间与极值；
（Ⅱ）若
，且
，证明：
.
同类题3
设函数
，直线
是曲线
的切线，
(I)当
时，求
的极大值；
(II)曲线
是否存在“上夹线”，若存在，请求出
的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．
（注）设直线
，曲线
，若直线
和曲线
同时满足下列条件：
①直线
和曲线
S
相切且至少有两个切点；
②对任意的
，都有直线
．则称直线
为曲线
S
的“上夹线”．
同类题4
设函数
，
为
f
（
x
）的导函数．
（1）若
a
=
b
=
c
，
f
（4）=8，求
a
的值；
（2）若
a
≠
b
，
b
=
c
，且
f
（
x
）和
的零点均在集合
中，求
f
（
x
）的极小值；
（3）若
，且
f
（
x
）的极大值为
M
，求证:
M
≤
．
同类题5
已知
（Ⅰ）列表求
在
的所有极值；
（Ⅱ）当
时，
（i）求证：
；
（ii）若
恒成立，求
的取值范围
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的极值； 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
的单调性；
.
的单调区间与极值；
，且
，证明：
.
，直线
是曲线
的切线，
时，求
的极大值；
的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．
，曲线
，若直线
和曲线
同时满足下列条件：
，都有直线
．则称直线
，
为f（x）的导函数．
中，求f（x）的极小值；
，且f（x）的极大值为M，求证:M≤
．
在
的所有极值；
时，
；
恒成立，求
的取值范围