已知函数.（1）证明：函数在区间上存在唯一的极小值点；（2）证明：函数有且仅有两个零点._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）证明：函数

在区间

上存在唯一的极小值点；
（2）证明：函数

有且仅有两个零点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:15:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f（x）＝2x³﹣3ax²+1．
（1）若a＝﹣1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有且只有2个不同的零点，求实数a的值；
（3）若函数y＝|f（x）|在0，1上的最小值是0，求实数a的取值范围．

同类题2

的导函数.
（1）分别判断

的奇偶性；
（2）若

的零点个数；
（3）若对任意的

恒成立，求实数m的取值范围．

同类题3

给出下列四个命题：其中所有假命题的序号是_______.
①命题“

”的否定是“

；
②将函数

的图像向右平移

个单位，得到函数

的图像；
③幂函数

上是减函数，则实数

有两个零点.

同类题4

，则称函数

上的“双中值函数”.已知函数

上的“双中值函数”，则实数

的取值范围是（）

同类题5

已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数.
(1)当a＝－1时，求f(x)的单调递增区间.
(2)当0<－

<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.
(3)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝

是否有实数根.

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