已知函数.（1）证明：函数在区间上存在唯一的极小值点；（2）证明：函数有且仅有两个零点._刷题宝

题干

已知函数

.
（1）证明：函数

在区间

上存在唯一的极小值点；
（2）证明：函数

有且仅有两个零点.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-14 08:15:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

求证：对任意

，关于x的方程

恰有一解．

同类题2

.
（1）证明：

上存在唯一零点；
（2）若对任意

的取值范围.
注：复合函数

同类题3

的导函数为

，且对任意的实数x都有

（e是自然对数的底数），且

，若关于x的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（）

同类题4

已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____；
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．

同类题5

已知函数f（x）=a-

-lnx，g（x）=e^x-ex+1．
（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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