刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，若
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-06 08:19:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，不等式
在
上恒成立，求整数
的最大值.
同类题3
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（Ⅰ）当
时，求证：
时，
；
（Ⅱ）当
时，计论函数
的极值点个数.
同类题4
设
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
同类题5
（1）求证：当实数
时，
；
（2）已知
，
，如果
，
的图象有两个不同的交点
，
.求证：
.
（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
，若
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
.
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
.
的单调性；
时，不等式
在
上恒成立，求整数
的最大值.
，其中
为自然对数的底数.
时，求证：
时，
；
时，计论函数
的极值点个数.
是自然对数的底数，我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，若
在
内恒成立，求实数
的值.
时，
；
，
，如果
，
的图象有两个不同的交点
，
.求证：
.
，
，
，
为自然对数的底数）