题库 高中数学
题干
已知函数
，
，对于不相等的实数
、
，设
，
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数、，都有
；
②对于任意的
及任意不相等的实数、，都有
；
③对于任意的，存在不相等的实数、，使得
；
④对于任意的，存在不相等的实数、，使得
；
其中所有的真命题的序号是_______.
，，对于不相等的实数、，设，，现有如下命题：①对于任意不相等的实数
、，都有；②对于任意的
及任意不相等的实数、，都有；③对于任意的
，存在不相等的实数、，使得；④对于任意的
，存在不相等的实数、，使得；其中所有的真命题的序号是_______.
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是定义在非零实数集上的函数，
为其导函数，且
时，
，记
,
,
则（ ）
的图像大致是（ ）
（其中
），若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是
,其中
为自然对数的底数．
在
处的切线的斜率为
，求
；
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为______.