题库 高中数学
题干
已知函数
，
，对于不相等的实数
、
，设
，
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数、，都有
；
②对于任意的
及任意不相等的实数、，都有
；
③对于任意的，存在不相等的实数、，使得
；
④对于任意的，存在不相等的实数、，使得
；
其中所有的真命题的序号是_______.
，，对于不相等的实数、，设，，现有如下命题：①对于任意不相等的实数
、，都有；②对于任意的
及任意不相等的实数、，都有；③对于任意的
，存在不相等的实数、，使得；④对于任意的
，存在不相等的实数、，使得；其中所有的真命题的序号是_______.
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．
的单调性，并证明；
恰好在
上取负值，求a的值．
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则不等式
的解集为（）
是函数
定义在
上的导函数，满足
，则下列不等式一定成立的是（ ）
上的函数
的图像关于
对称，且当
时，
（其中
是
的导函数），若
，则
的大小关系是
，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
，若对任意
，有
，求
的取值范围；
是
的增减性.