题库 高中数学
题干
已知函数
，
，对于不相等的实数
、
，设
，
，现有如下命题：
①对于任意不相等的实数、，都有
；
②对于任意的
及任意不相等的实数、，都有
；
③对于任意的，存在不相等的实数、，使得
；
④对于任意的，存在不相等的实数、，使得
；
其中所有的真命题的序号是_______.
，，对于不相等的实数、，设，，现有如下命题：①对于任意不相等的实数
、，都有；②对于任意的
及任意不相等的实数、，都有；③对于任意的
，存在不相等的实数、，使得；④对于任意的
，存在不相等的实数、，使得；其中所有的真命题的序号是_______.
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，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
是奇函数；
上是单调递增函数；
有且仅有1个实数根；
，都有
，那么
的最大值为2.
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
．
在区间
内有且仅有唯一实根；
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，证明
．
是函数
的极值点．当
时，讨论函数
的单调性.
.
的单调性；
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
，求证：函数
的极大值小于1.