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高中数学
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某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形
ABCD
,腰与底边夹角为60°(如图),考虑防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面面积为9
平方米,且高度不低于
米.记防洪堤横断面的腰长为
x
米,外周长(梯形的上底线段
BC
与两腰长的和)为
y
米.要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长
x
的取值范围为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-11 11:36:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
牧场中羊群的最大畜养量为
m
只,为保证羊群的生长空间,实际畜养量不能达到最大畜养量,必须留出适当的空闲量,已知羊群的年增长量
y
(只)和实际畜养量
x
(只)与空闲率的乘积成正比,比例系数为
.
(1)写出
y
关于
x
的函数解析式,并指出这个函数的定义域;
(2)求羊群年增长量的最大值.
同类题2
安徽怀远石榴(
Punicagranatum
)自古就有“九州之奇树,天下之名果”的美称,今年又喜获丰收.怀远一中数学兴趣小组进行社会调查,了解到某石榴合作社为了实现
万元利润目标,准备制定激励销售人员的奖励方案:在销售利润超过
万元时,按销售利润进行奖励,且奖金
(单位:万元)随销售利润
(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过
万元,同时奖金不能超过利润的
.同学们利用函数知识,设计了如下函数模型,其中符合合作社要求的是( )(参考数据:
)
A.
B.
C.
D.
同类题3
某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传,在一年内预计销量
(万件)与广告费
(万元)之间的函数关系为
,已知生产此产品的年固定投入为
万元,每生产1万件此产品仍需要再投入30万元,且能全部销售完,若每件甲产品销售价格(元)定为:“平均每件甲产品生产成本的150%”与“年平均每件产品所占广告费的50%”之和,则当广告费为1万元时,该企业甲产品的年利润比不投入广告费时的年利润增加了__________万元.
同类题4
某公园有一个底面是矩形的建筑
,如图,现在要将矩形区域扩大成更大的矩形
,以便在建筑两面种植花草,要求站在点
位置能够看到点
位置,即
在一条直线上,已知
米,
米.
(1)要使矩形
面积大于32m
2
,则
的长应该在什么范围?
(2)当
的长是多少米时,矩形
面积最小,并求出最小面积.
同类题5
某农场灌溉水渠长为1000
m
,横截面是等腰梯形
ABCD
(如图),
,其中渠底
BC
宽为1
m
,渠口
AD
宽为3
m
,渠深
.根据国家对农田建设补贴的政策,该农场计划在原水渠的基础上分别沿
AD
方向加宽、
AB
方向加深,若扩建后的水渠横截面
仍是等腰梯形,且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为
hm
,若挖掘费为
ah
2
元/
m
3
,扩建后的水渠的内壁
AB
1
,
C
1
D
1
和渠底
B
1
C
1
铺设混凝土费为3
a
元/
m
2
.
(1)试用
h
表示渠底
B
1
C
1
的宽,并确定
h
的取值范围;
(2)问:渠深
h
为多少时,可使总建设费最少?
(注:总建设费为挖掘费与铺设混凝土费之和)
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
函数模型的应用实例
建立拟合函数模型解决实际问题