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高中数学
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养鱼场中鱼群的最大养殖量为
,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量.已知鱼群的年增长量
和实际养殖量
与空闲率的乘积成正比,比例系数为
.注:
(1)写出
关于
的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-30 03:47:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
,
的两条线段围成.设圆弧
和圆弧
所在圆的半径分别为
米,圆心角为
θ
(弧度).
(1)若
,
,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段
AD
的长度为多少时,花坛的面积最大?
同类题2
某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车,利润(单位:万元)分别为
和
,其中
为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆汽车,则该公司能获得的最大利润为_____万元.
同类题3
为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略,某公司花费100万元成本购买了1套新设备用于扩大生产,预计该设备每年收入100万元,第一年该设备的各种消耗成本为8万元,且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加8万元.
(1)求该设备使用
x
年的总利润
y
(万元)与使用年数
x
(
x
∈N
*
)的函数关系式(总利润=总收入﹣总成本);
(2)这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?并求出年平均利润的最大值.
同类题4
某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20X-0.1
(0<x<240,x
N),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是( )
A.100台
B.120台
C.150台
D.180台
同类题5
某城市要建造一个边长为
的正方形市民休闲公园
,将其中的区域
开挖成一个池塘,如图建立平面直角坐标系后,点
的坐标为
,曲线
是函数
图像的一部分,过对边
上一点
的区域
内作一次函数
的图像,与线段
交于点
(点
不与点
重合),且线段
与曲线
有且只有一个公共点
,四边形
为绿化风景区.
(1)写出函数关系式
;
(2)设点
的横坐标为
,将四边形
的面积
表示成关于
的函数
,并求
的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题