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高中数学
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某公司拟设计一个扇环形状的花坛(如图所示),该扇环是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
,
的两条线段围成.设圆弧
和圆弧
所在圆的半径分别为
米,圆心角为
θ
(弧度).
(1)若
,
,求花坛的面积;
(2)设计时需要考虑花坛边缘(实线部分)的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段
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的长度为多少时,花坛的面积最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 06:54:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知A、B两城相距100km,在两地之间距A城
km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数
.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.
(1)把月供电总费用
表示成
的函数,并求定义域;
(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
同类题2
某建筑工地要建造一批简易房,供群众临时居住,房形为长方体,高2.5米,前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即钢板的高均为2.5米,用长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元,房顶用其他材料建造,每平方米材料费为200元,每套房材料费控制在32000元以内.
(1)设房前面墙的长为
,两侧墙的长为
,一套简易房所用材料费为
,试用
表示
.
(2)一套简易房面积
的最大值是多少?当
最大时,前面墙的长度是多少?
同类题3
用18 m的材料围成一块矩形场地,中间有两道隔墙.若使矩形面积最大,则能围成的最大面积是________m
2
.
同类题4
经市场调查,某种商品在进价基础上每涨价1元,其销售量就减少10个,已知这种商品进价为40元/个,若按50元一个售出时能卖出500个.
(1)请写出售价
x
(
)元与利润
y
元之间的函数关系式;
(2)试计算当售价定为多少元时,获得的利润最大,并求出最大利润.
同类题5
某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其在40分钟的一节课中,注意力指数
与听课时间
(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的曲线.当
时,曲线是二次函数图象的一部分,当
时,曲线是函数
图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数
大于80时学习效果最佳.
(1)试求
的函数关系式;
(2)教师在什么时段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳?请说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用
常见的函数模型(1)——二次、分段函数
利用二次函数模型解决实际问题
扇形弧长公式与面积公式的应用