题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，有一矩形钢板
缺损了一角，边缘线
上每一点到点
的距离都等于它到边
的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若
，
，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线
可使剩余部分五边形
的面积最大？
缺损了一角，边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若，，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大？ 答案(点此获取答案解析）
的铁丝围成一个矩形模型，则这个模型的最大面积为（ ）
万元.此外，每生产
件这种产品还需要增加投入
万元.经测算，市场对该产品的年需求量为
件，且当出售的这种产品的数量为
（单位：百件）时，销售所得的收入约为
（万元）.
（单位：百件），试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润
表示为年产量
的函数；
对一切实数
都成立，则
的取值范围为__________．
，若函数
在
上有两个零点，则
的取值范围是（ ）
元，当售价为每件
元时，一个月能卖出
件.通过市场调查发现，若每件商品的售价每提高
元，则该商品一个月的销售量会减少
件.商店为使销售商品的月利润最高，应将该商品定价为多少？并求出最大利润.