题库 高中数学
题干
已知函数
．
（Ⅰ）计算
，
，
及
的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（Ⅲ）求值：
．
．（Ⅰ）计算
，，及的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
（Ⅲ）求值：
．答案(点此获取答案解析）
中，
，且
，
，（其中
），且
，若
，
分别为线段
，
中点，当线段
取最小值时
____
____
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
（
）千元．设该容器的建造费用为
千元．
的函数表达式，并求该函数的定义域；
，三月底测得凤眼莲覆盖面积为
，凤眼莲覆盖面积
（单位：
）与月份
（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择.
倍以上的最小月份.
，
）
（吨）与时间
（单位:小时,规定早晨六点时
）的函数关系为
,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水（即水塔中水不空）,又不会使水溢出?