题库 高中数学
题干
（本大题满分12分）如图所示，有一块半径为
的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边
在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边
为
；
（1）将矩形的面积
表示为关于的函数，并求其定义域；
（2）求矩形面积的最大值及此时边的长度．
的半圆形钢板，设计剪裁成矩形ABCD的形状，它的边在圆O的直径上，边CD的端点在圆周上，若设矩形的边为；（1）将矩形的面积
表示为关于的函数，并求其定义域；（2）求矩形面积的最大值及此时边
的长度．答案(点此获取答案解析）
（单位：分钟）满足
，经测算，高铁的载客量与发车时间间隔
时高铁为满载状态，载客量为
人；当
时，载客量会在满载基础上减少，减少的人数与
成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记发车间隔为
.
求
若该线路发车时间间隔为
（元），当发车时间间隔为多少时，单位时间的净收益
最大？
（元）表示为速度
（海里/小时）的函数,并指明定义域；
与耗氧量
之间满足函数关系
.若两岁燕子耗氧量达倒
个单位时，其飞行速度为
，则两岁燕子飞行速度为
时，耗氧量达到__________单位．
吨，每次运费为4万元，一年的总存储费用为
万元.