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高中数学
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(本题满分12分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
+f(x
2
)=f(x
1
),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-08 04:23:22
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同类题1
已知函数
是
上的偶函数,若对于
,都有
,且当
时,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
函数
为奇函数,当
时,它的解析式为
,则当
时,
__.
同类题3
(1)求函数
的解析式;
(2)试判断函数
在区间
上的单调性,并用函数单调性定义证明;
(3)当
时,函数
恒成立,求实数m的取值范围.
同类题4
设
,函数
;
(1)求
的值,使得
为奇函数;
(2)若
对任意的
成立,求
的取值范围
同类题5
对于定义在R上的奇函数f(x),满足f(﹣x)+f(3+x)=0,若f(﹣1)=1,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)=( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
相关知识点
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函数及其性质
函数的基本性质
函数模型及其应用