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高中数学
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(本题满分12分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
+f(x
2
)=f(x
1
),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-09-08 04:23:22
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同类题1
已知
,若
在
上单调递减,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则当
时,
______;若不等式
恒成立,则
的取值范围是______.
同类题3
定义在
上的偶函数
在
单调递增,且
,则
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
若函数
同时满足:(1)对于定义域内的任意
,有
;(2)对于定义域内的任意
,当
时,有
,则称函数
为“理想函数”.给出下列四个函数:①
;②
;③
;④
.
其中是“理想函数”的序号是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
同类题5
定义在
上的奇函数
满足
,则
= ________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数模型及其应用