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如图，两县城
和
相距
，
为
的中点，现要在以为圆心、为半径的圆弧
上选择一点
建造垃圾处理厂，其中
，
.已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城和城的影响度之和.统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为
.记垃圾处理厂对城和城的总影响度为
，设
，
（I）写出
关于
的函数关系，并求该函数的定义域和值域；
（II）当为多少
时，总影响度最小？
和相距，为的中点，现要在以为圆心、为半径的圆弧上选择一点建造垃圾处理厂，其中，.已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城和城的影响度之和.统计调查表明：垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为.记垃圾处理厂对城和城的总影响度为，设，（I）写出
关于的函数关系，并求该函数的定义域和值域；（II）当
为多少时，总影响度最小？答案(点此获取答案解析）
上的函数
．
，求
的最小值；
，求证：
．
的定义域为D，若存在
，使
成立，则称以
为坐标的点是函数
的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
满足
且
时,
则方程
的根的个数是( )
（
）.
有零点，求实数
的取值范围；
，都有
成立，求实数
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