题库 高中数学
题干
记函数
的定义域为D，若存在
，使
成立，则称以
为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”．
（1）若函数
的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
（2）已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”．
的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”．（1）若函数
的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数
存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”．答案(点此获取答案解析）
（x
R）是单调递增的奇函数，等差数列{
}满足f(
)+f(
)=0,则数列{
是周期为4的奇函数，且当
时，
，方程
在区间
内有唯一解
，则方程
上所有解的和为（ ）
是
上的奇函数，且对任意实数
、
当
时，都有
.如果存在实数
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
在
上为增函数,且
.则不等式
的解集为( )
