题库 高中数学
题干
记函数
的定义域为D，若存在
，使
成立，则称以
为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”．
（1）若函数
的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
（2）已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”．
的定义域为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”．（1）若函数
的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数
存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”．答案(点此获取答案解析）
，有下列4个命题：
，则
的图象关于直线
对称；
与
的图象关于直线
对称；
，则
，则
上的偶函数
，当
时，
；
在
上的单调性，并用单调性定义证明；
．
满足：当
时，
，则
______．
是定义域为
的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ）
满足
，且当
时，
，则
（）
