(本题满分14分)如图,

为某湖中观光岛屿,

是沿湖岸南北方向道路,

为停车场,

,某旅游团浏览完岛屿后,乘游船回停车场

,已知游船以

的速度沿方位角

的
方向行驶,

.游船离开观光岛屿

分钟后,因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲,为了及时
赶到停车地点

与旅游团会合,立即决定租用小艇先到达湖岸南北大道

处,然后乘景区电动出租车到
停车场

处(假设游客甲到达湖滨大道后幸运地一点未耽搁便乘上了电动出租车).游客甲乘小艇行驶的
方位角是

,电动出租车的速度为

.

(Ⅰ)设

,问小艇的速度为多少

时,游客甲才能与游船同时到达点

;
(Ⅱ)设小艇速度为

,请你替该游客设计小艇行驶的方位角

,当角

的余弦值是多少时,游客甲能按计划以最短时间到达

.