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高中数学
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((本小题满分13分)
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为
平方米.
(1)分别写出用
表示
和
的函数关系式(写出函数定义域);
(2)怎样设计能使
取得最大值,最大值为多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-08-29 09:27:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某房屋开发公司用100万元购得一块土地,该地可以建造每层1000m
2
的楼房,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)每平方米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用增加20元。已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,公司打算造一幢高于5层的楼房,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成几层?
同类题2
经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为
万元,每生产
万件,需另投入流动成本为
万元,在年产量不足
万件时,
(万元),在年产量不小于
万件时,
(万元).通过市场分析,每件产品售价为
元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(2)当产量为多少时利润最大?并求出最大值.
同类题3
已知
对于任意实数
都成立,在区间
单调递增,
则满足
的
取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某厂印刷某图书总成本
y
(元)与图书日印量
x
(本)的函数解析式为
y
=5
x
+3000,而图书出厂价格为每本10元,则该厂为了不亏本,日印图书至少为( )
A.200本
B.400本
C.600本
D.800本
同类题5
如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000
,四周空白的宽度为10
,两栏之间的中缝空白的宽度为5
,设广告牌的高为
,宽为
(Ⅰ)试用
表示
;
(Ⅱ)用
表示广告牌的面积
;
(Ⅲ)广告牌的高取多少时,可使广告牌的面积
最小?
相关知识点
函数与导数
函数的应用
函数模型及其应用